Îmbinarea analizei de rețea de nivel individual și a testării rapide în etapa incipientă a răspândirii SARS-CoV-2 în comunități mici

În etapa inițială a răspândirii SARS-CoV-2 la nivel de comunitate (în sens sociologic), datele din anchetele epidemiologice sunt extrem de importante deoarece acestea pot fi folosite pentru monitorizarea și managementul contagiunii (i.e. date de nivel individual de rețea). În efect, vizualizarea și modelarea statistică a rețelelor de contagiune permit, printre altele, orientarea efectuării testelor rapide pentru noul coronavirus.

Figura 1 introduce tipul de vizualizare care poate fi obținută prin prelucrarea unor astfel de informații. Rețeaua marchează etapa inițială de răspândire a virusului SARS-CoV-2 într-o comunitate de 200 de persoane. Ponderea persoanelor infectate (nodurile de culoare roșie) este în acest scenariu de 5% (n = 10). Cele zece persoane infectate sunt reprezentate de seed (prima persoană infectată care a venit în interiorul comunității) și cele nouă contacte sociale ale seed-ului (alteri; vecinătatea de ordinul 1). Alterii seed-ului au la rândul lor, în acest exemplu, un set de 24 de contacte sociale (acestea reprezintă vecinătatea de ordinul 2 a seed-ului). În cazul infectării potențiale a persoanelor din vecinătatea de ordinul 2 a seed-ului (nodurile marcate prin magenta), ponderea infecțiilor la nivelul comunității ar urca de la 5% la 17%. Dacă la rândul lor, cele 24 de persoane din vecinătatea de ordinul 2 a seed-ului ar infecta în medie alte trei persoane (contacte sociale directe), numărul total al cazurilor de COVID-19 ar crește la 106 (53%) — adică primul pacient (seed-ul), cele nouă contacte directe ale sale, cele 24 de persoane din vecinătatea de ordinul 2 și 72 de cazuri noi (vecinătatea de ordinul trei, i.e. distanța de trei legături sociale de la seed la cazurile noi). Așadar, în lipsa oricăror măsuri de management al circulației COVID-19, comunitatea s-ar infecta integral extrem de rapid, din punct de vedere temporal.

La nivelul modelului, au fost introduse patru noduri (colorate albastru) extrem de puternic conectate. În orice comunitate, persoanele extrem de conectate sunt persoane care, de cele mai multe ori, ocupă poziții sociale sau au profesii / ocupații care presupun multe interacțiuni sau / și mobilitate geografică (e.g., personal medical, vânzători, personal de salubritate, personal de pază, etc.). În cazul în care aceste persoane s-ar infecta, ar produce la nivel de comunitate un nivel înalt de circulație a virusului (super-spreaders); adică, ar infecta un număr mare de oameni, iar aceștia la rândul lor un alt număr de oameni, și tot așa. De exemplu, dacă un super-spreader ar infecta prin expunere un număr de 25 de persoane, într-o singură zi, numărul total de infecții ar putea ajunge la 101 (peste 50% din comunitate; 1 + 25 + 75 — asumând că în medie o persoană infectează într-o zi cel puțin alte trei persoane, iar acestea sunt diferite). În consecință, la nivel de comunitate, super-spreaders sau persoanele care ocupă poziții de tip hub (nivel înalt de conectare locală) reprezintă o vulnerabilitate din perspectiva potențialului înalt de răspândire.   Datele din achetele epidemiologice permit construcția de rețele sociale de contagiune, de nivel individual, extrem de utile în managementul circulației COVID-19. Pentru a controla circulația virusului la nivel de comunitate, cea mai simplă strategie, având la dispoziție rețeaua extrasă din anchetele epidemiologice ar fi izolarea, carantinarea sau aplicarea de măsuri de distanțare fizică (socială) a persoanelor din vecinătatea de ordinul trei a seed-ului (marcate prin culoare magenta). Altfel spus, distanțarea grupului de zece persoane (carantinare) de restul comunității ar permite controlarea virusului (modelul propus aici este extrem de simplu și asumă că nu există alte surse de infecție la nivel comunitar și că rețeaua este cunoscută — acesta este scenariul etapelor de debut, în care anchetele epidemiologice orientează practica de intervenție a autorităților).

Figura 1. Gestionarea primelor cazuri de infectare cu COVID-19 la nivel comunitar
Notă. Două noduri conectate printr-o linie marchează două persoane între care există interacțiune socială (expunere). Roșu marchează persoane infectate cu COVID-19. Magenta marchează persoane aflate în proximitatea fizică a persoanelor infectate. Gri marchează persoane aflate la o distanță de cel puțin două legături (vecinătate de ordin ≥2) de o persoană infectată. Albastru marchează persoane neinfectate dar cu un potențial înalt de contagiune în cazul infectării (e.g. vânzători, distribuitori, personal de salubritate, personal medical, personal de pază, etc. — super-spreaders). Săgețile roșii indică direcția infectării — cine pe cine a infectat prin expunere. Liniile magenta indică potențial ridicat de infectare a persoanelor aflate în proximitatea fizică a celor infectați cu COVID-19. Liniile gri indică legături sociale între persoane neinfectate aflate în legătură cu contactele sociale ale celor infectați. Legăturile albastre marchează persoanele cu risc înalt de infectare în cazul în care super-speaders contractează virusul. Rețeaua ilustrează, teoretic, o comunitate de 200 de persoane (N), în care ponderea persoanelor infectate este de 5% (n = 10). Liniile întrerupte sunt relațiile de proximitate fizică care trebuie suspendate prin distanțare socială, auto-izolare, carantinare, etc.

Orientarea intervenției autorităților prin intermediul datelor de anchetă epidemiologică, poate fi suplimentată prin aplicarea de teste rapide (vezi cazul Chinei sau al Coreei de Sud). Figura 2 propune o simulare simplă a ponderii cazurilor de testări negative false (false negative), luând în calcul volumul populației (N= 200), ponderea infectărilor estimate în populație (am folosit patru praguri: 1%, 5%, 20% și 50%) și acuratețea testării (effectiveness – variație între 30% și 100%). Graficul ilustrează, tinând alți factori sub control, faptul că testele cu acuratețe scăzută sunt eficiente în fazele incipiente ale circulației virusului în comunități. Având în vedere că membrii unei comunități, prin prisma ocupațiilor deținute, au un potențial diferit de contagiune (infectare), aplicarea testelor de acuratețe înaltă este recomandabilă pentru super-spreaders (pentru a limita creșterea rapidă în timp a infectării comunității).  

Figura 2. Simularea ponderii cazurilor de false negative
Notă. Simularea a fost realizată la nivelul unei populații (N) de 200 de persoane, Nivelul de acuratețe a testării rapide (effectiveness) variază între 30% și 100%. Pentru diverse ponderi de populație infectată (1%, 5%, 20% și 50%) au fost calculate procentele de teste false negative.

Discuția din acest articol reprezintă un exemplu extrem de simplu, ilustrativ, cu privire la mix-ul dintre testarea pentru noul coronavirus și intervenția orientată de rețelele personale (cu vecinătăți multiple) ale celor infectați. Modelarea statistică a rețelelor sociale permite însă dezvoltări mult mai complexe.

Covid-19 – primele rețele de contagiune din România

Structura inițială a rețelei de contagiune a Covid-19 în România

Grupul de cercetare a grafurilor și rețelelor sociale GraphNets din cadrul Facultății de Sociologie și Asistență Socială, Universitatea din București, a analizat informațiile cu privire la primele 308 cazuri confirmate cu Covid-19 – ca urmare a expunerii la emițători de SARS-CoV-2, în România, la nivel național. Analiza statistică a folosit instrumente de cercetare specifice domeniului de studiu al rețelelor sociale. Având în vedere informațiile reduse disponibile în spațiul public cu privire la răspândirea Covid-19, scopul analizei realizate de GraphNets este unul exploratoriu. Subliniem că rezultatele sunt limitate de datele disponibile pentru analiză și trebuie tratate ca atare.  

Din totalul de 308 cazuri confirmate (raportate de către autorități la data de 20 martie 2020), au fost păstrate în cadrul analizei doar 130. În mod specific, este vorba despre cazurile pentru care a fost disponibil cel puțin un lanț de circulație a Covid-19, de tip emițător-receptor. Subsetul de 178 de cazuri raportate de către autorități a fost eliminat din cadrul analizei, din lipsa oricăror informații cu privire la sursa infectării. La nivelul celor 130 de cazuri confirmate s-au observat 162 de lanțuri de transmitere a Covid-19 de tip emițător-receptor (diade).   

În urma procesării datelor, GraphNets a constatat că rețeaua observată de circulație a virusului Covid-19 este una cu o distribuție empirică asimetrică (right tail distribution) care poate fi etichetată sub forma unui efect Matei (sau scale free). Cu alte cuvinte, cele mai multe transmiteri provin de la un număr mic de persoane, anterior infectate (Figura 1).  

Figura 1. Distribuția asimetrică a legăturilor de transmitere a noului coronavirus

În contextul circulației Sars-CoV-2, se poate observa că emițătorii de Covid-19 nu transmit în mod egal ci disproporționat. Cele mai multe cazuri de transmitere provin de la un număr restrâns de persoane (vezi Figurile 1, 2 și 3). Specific, cinci procente dintre cei raportați oficial cu noul coronavirus l-au transmis direct la peste 50% dintre celelalte cazuri observate (vecinătate de gradul 1). Cu alte cuvinte, o parte importantă din circulația Covid-19 a fost favorizată de un număr restrâns de persoane (hub-uri de transmitere sau răspândire). În această etapă de răspândire a Sars-CoV-2, diminuarea numărului de hub-uri de transmitere directă este esențială. În efect, este de așteptat să contribuie la scăderea majoră a numărului de persoane infectate. În cazul în care măsurile de prevenire și limitare, comunicate de autorități, nu sunt respectate, numărul acestor hub-uri de răspândire directă este foarte probabil să crească, generând o inflație semnificativă a numărului de cazuri.

În această etapă de debut când legăturile directe de contagiune sunt esențiale, impactul hub-urilor de transmitere este important în răspândirea noului coronavirus. Într-o etapă ulterioară, când rețele de contagiune implică lanțuri de transmisie mai lungi, hub-urile rămân importante dar impactul lor scade asupra numărului de cazuri. Acela este momentul în care, dincolo de un anumit prag numeric de hub-uri, contagiunea unei comunități devine posibilă prin orice set definit de persoane infectate. În consecință, pentru a evita trecerea într-o nouă etapă de contagiune, măsuri precum distanțarea fizică și auto-izolarea sunt absolut necesare pentru diminuarea multiplicării hub-urilor.

Figura 2. Rețelele asimetrice de circulație a Covid-19, cu ilustrarea seed-urilor (originii)
Notă. În cadrul imaginii, triunghiurile marchează seed-urile, iar săgețile sensul de circulație a Covid-19.
Figura 3. Rețele asimetrice de circulație a Covid-19, cu ilustrarea numărului de legături de transmitere
Notă. În cadrul figurii, mărimea nodurilor este direct proporțională cu numărul de legături de transmitere. Albastru marchează masculin, iar galben feminin.

Datele la nivelul cărora a fost realizată analiza de rețea socială au fost colectate din raportările realizate de Ministerul Sănătății și, de asemenea, din estimările puse la dispoziție în format deschis de către geo-spatial.org. Grupul de cercetare a grafurilor și rețelelor sociale (GraphNets) este o structură de cercetare interdisciplinară a Facultății de Sociologie și Asistență Socială (Universitatea din București). Echipa implicată în studiul Covid-19 în România este compusă din: Marian-Gabriel Hâncean (coordonator), Constantin Vică, Bianca-Elena Mihăilă, Adelina Alexandra Stoica, Iulian Oană și Paul Hrimiuc. Studiul covid-19 în România este o inițiativă a Universității din București de informare publică și de conștientizare, conform misiunii sale de implicare civică activă în problemele societății românești. Universitatea din București își reafirmă disponibilitatea de a pune la dispoziția autorităților publice expertiza pe care o deține în gestionarea pandemiei cu noul coronavirus.

Articolul este publicat și pe site-ul Universității din București.

Reteaua primelor 18 zile de circulație a COVID-19 în România

Grupul de cercetare a grafurilor și rețelelor sociale (GraphNets) din cadrul Facultății de Sociologie și Asistență Socială (Universitatea din București), coordonat de Conf. Univ. Dr. Marian-Gabriel Hâncean, a analizat primele 18 zile de circulație a COVID-19 în România. Modelarea statistică s-a realizat pe baza datelor furnizate, în spațiul public, de către Ministerul Sănătății și alte autorități ale statului român cu privire la situația numărului de cazuri de persoane infectate și cu privire la modalitatea de infectare (contagiune).

Pattern-ul cazurilor confirmate zilnic de infectări cu COVID-19, în primele 18 zile, este similar cu cel din alte țări europene (e.g., Spania sau Italia). Nu însă și magnitudinea. Numărul de cazuri din România a fost inferior. Cele 18 zile pornesc de la momentul în care a fost anunțat primul caz de infectare. Figura 1 ilustrează faptul că, indiferent de magnitudine, creșterea numărului de cazuri manifestă o tendință exponențială.

Figura 1. Evoluția cazurilor confirmate de COVID-19 în România comparativ cu Spania și Italia

Notă. Pentru comparabilitate, datele au fost rescalate la totalul cazurilor pe perioada analizată, din fiecare din cele trei țări. Figura ilustrează linii de tendință sau patternuri și nu magnitudine.

Folosind modelări statistice specifice ariei de cercetare a rețelelor sociale, GraphNets (UniBuc) a constatat următoarele:

(1) Circulația homofilică a virusului – bărbații au o probabilitate mai mare să se infecteze prin interacțiunea cu un bărbat, respectiv femeile au o probabilitate mai mare să se infecteze prin interacțiunea cu o femeie;

(2) Efectul de vârstă în rețea nu este semnificativ statistic – circulația virusului nu a avut loc în clustere organizate pe criteriul de vârstă – lipsa de homofilie de vârstă este cauzată cel mai probabil de infectarea în interiorul familiei sau întâmplătoare.

(3) Infectarea este, pentru primele 109 cazuri, omogenă în privința localizării (e.g., persoane din București se infectează de la alte persoane din București aflate în proximitatea spațială imediată etc.). Circulația COVID-19 a fost extrem de limitată din punct de vedere spațial sau geografic (vezi Figura 2)

(4) Numărul de lanțuri prin care a circulat virusul pe teritoriul României a fost scăzut. Acest lucru a indicat faptul că, pentru primele 109 cazuri, infectarea a fost mai degrabă un efect de rețea personală sau de proximitate fizică imediată (vezi Figura 2).

(5) Intrarea virusului în România s-a realizat prin intermediul coridoarelor de migrație. Intrarea COVID-19 în România a folosit ca principal vehicul rețelele de migrație care leagă comunități de origine și comunități de destinație ale migranților români (vezi Figura 3).

(6) Având în vedere circulația COVID-19 în România, măsurile luate de autoritățile române în primele 18 zile au fost corespunzătoare. În mod specific, menținerea virusului în interiorul rețelelor personale ale persoanelor infectate (a se vedea în acest sens numărul scăzut de lanțuri a rețelelor celor infectați – vezi Figura 2).

Figura 2. Rețeaua persoanelor infectate cu COVID-19

Notă. Rețeaua ilustrată este construită pe baza primelor 109 cazuri confirmate de infectare. Se poate observa numărul extrem de scăzut de lanțuri pe care virusul a circulat

Figura 3. Circulația COVID-19 în România prin intermediul coridoarelor de migrație

Notă. Figura ilustrează țările din care s-au întors persoanele infectate cu COVID-19 în România. Acronimele fac referire la: DEU – Germania, GRB – Marea Britanie, US – Statele Unite ale Americii, AUT – Austria, FRA – Franța, ITA – Italia, POL – Polonia, EAU – Emiratele Arabe Unite, ISR – Israel, XXX – sursă indisponibilă în datele oficiale făcute publice.

În afară de studiul COVID-19, pe care GraphNets (Universitatea din București) îl realizează în acest moment voluntar, fără surse de finanțare, grupul de cercetare mai implementează:

– proiectul ORBITS – http://pagines.uab.cat/orbits/ro (Rolul Câmpurilor Sociale Transnaţionale în Emergenţa, Menţinerea şi Descompunerea Enclavelor Etnice şi Demografice). Proiectul este coordonat de cercetători ai Universității Autonome din Barcelona, iar GraphNets este partenerul din România. Acest proiect vizează analiza coridoarelor de migrație a românilor în Spania.

– proiectul ICONIC – http://iconic.unibuc.ro/ (Analiza longitudinală a rețelelor de coautorat și a citărilor în știință). Proiectul este finanțat de către UEFISCDI, cod: PN-III-P1-1.1-TE-2016-0362.

Echipa GraphNets implicată în realizarea studiului COVID-19 în România este compusă din:

  • Marian-Gabriel Hâncean (coordonator)
  • Constantin Vică
  • Bianca Elena Mihăilă
  • Iulian Oană
  • Adelina Alexandra Stoica
  • Paul Hrimiuc

Echipa GraphNets își manifestă în continuare disponibilitatea de a analiza date cu privire la răspândirea virusului COVID-19 pe teritoriul României. În acest moment, Ministerul Sănătății a schimbat modalitatea de raportare a cazurilor de persoane infectate, ceea ce face imposibilă continuarea demersului științific. Precizăm că studiul de față este o inițiativă civică a Universității din București și are ca scop exclusiv cercetarea științifică.